Matemática

Oi Pessoinhas lindas!!

Pra começa vamos entender e  rever o que já aprendemos, mas muitas vezes da um roxo geral e a gente não tem noção do que aquilo significa...

Então vamos lá:

O que e números naturais? 

vocês devem lembrar!!, mas vamos confirma que vc esta certo

Números naturais são todos os números positivos incluindo o 0, 

O conjunto deve ser representado pela letra N maiúscula, e entre { }.

Dessa forma:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... }  

Já o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N. 

Dessa forma:

N* = {1, 2,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12, ... }   

Qualquer que seja o elemento de N, ele sempre tem um sucessor. Também falamos em antecessor de um número.
• 6 é o sucessor de 5.
• 7 é o sucessor de 6.
• 19 é antecessor de 20.
• 47 é o antecessor de 48.
Como todo número natural tem um sucessor, dizemos que o conjunto N é infinito.

Quando um conjunto é finito?
O conjunto dos números naturais maiores que 5 é infinito: {6, 7, 8, 9, ...}
Já o conjunto dos números naturais menores que 5 é finito: {0, 1, 2, 3, 4} 

Números Inteiros 

É o conjunto formado tanto pelos números positivos como também pelos negativos. E representado pela letra Z e dentro das { }

Dessa forma:

={…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8…}

Os números inteiros estão presentes até hoje em diversas situações do cotidiano da humanidade, como, por exemplo, para medir temperaturas, contar dinheiro, marcar as horas, etc. Sua importância é indiscutível.

Números Racionais:

Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração.

Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes:
Por exemplo: 
♦ Em forma de fração ordinária:  ; ; e todos os seus opostos.
Esses números têm a forma  com a ,  b  Z  e  b ≠ 0. 

Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais

Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita:

 Esses números têm a forma  com a , b  Z e b ≠ 0.

Número decimal com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita periódica. São dízimas periódicas simples ou compostas:

 

As dízimas periódicas de expansão infinita podem ser escritas na forma  : com a, b  Z e b ≠ 0.

- O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q maiúscula.

Q = {x = , com a Z e b Z*}
 

 Outros subconjuntos de Q:

Além de N e Z, existem outros subconjuntos de Q.

Q^* ---------- É o conjunto dos números racionais diferentes de zero.

Q₊ ---------- É o conjunthttps://www.blogger.com/blogger.g?blogID=7381967498648715477#editor/target=page;pageID=2721786155985300881;onPublishedMenu=pages;onClosedMenu=pages;postNum=0;src=linko dos números racionais positivos e o zero.

Q_- ----------- É o conjunto dos números racionais negativos e o zero.

Q_^*+ ---------- É o conjunto dos números racionais positivos.( sem o 0)

Q^*_- ----------- É o conjunto dos números racionais negativos. (sem o 0)

Representação Geométrica

 

 
Entre dois números racionais existem infinitos outros números racionais.

Números Reais

O conjunto dos números reais surge para designar a união do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. É importante lembrar que o conjunto dos números racionais é formado pelos seguintes conjuntos: Números Naturais e Números Inteiros. Vamos exemplificar os conjuntos que unidos formam os números reais.

Números Naturais (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, ....

Números Inteiros (Z): ..., –8, –7, –6, –5, –4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....

Números Racionais (Q): 1/2, 3/4, 0,25, –5/4,

Números Irracionais (I): √2, √3, –√5, 1,32365498...., 3,141592.... 

Podemos concluir que o conjunto dos números reais é a união dos seguintes conjuntos:

N U Z U Q U I = R ou Q U I = R

Os números reais podem ser representados por qualquer número pertencente aos conjuntos da união acima. Essas designações de conjuntos numéricos existem no intuito de criar condições de resolução de equações e funções. As soluções devem ser dadas obedecendo padrões matemáticos e de acordo com a condição de existência da incógnita na expressão. 

 

Próximo passo e ter um conhecimento geral sobre Geometria...

para  isso basta